人力资源网回答：员工在出差时突然发病死亡应该算做是工伤。在工作时间和工作岗位上，员工突发疾病死亡或者在48小时以内抢救无效死亡的，应当视为工伤。

员工在出差期间属于特殊情况，出差的主要目的是为了完成公司下达的工作任务，出所有的时间都是由用人单位支配，都应该属于工作时间，所经过的地方都应该算是工作场所，所以员工出差突然发病死亡算是工伤。

员工因工作需要接受单位指派出差，由于外出工作具有特殊性和工作场所的流动性和不确定性，其工作状态的不确定和延伸相对比较宽泛，因此，和工作有间接联系的休息、旅途等都属于是工作的延续，而且员工没有从事和公司组织或安排的与工作无关的其他活动，根据相关法律的规定，员工出差在酒店突然发病死亡是属于在工作时间和工作岗位突发疾病死亡的情形，应该享受工伤待遇。