人力资源网回答：公司和员工虽然没有签订书面劳动合同，但是存在劳动事实关系，如果劳动关系终止，公司也是需要向员工支付经济补偿的。根据相关法律的规定，公司在员工正式入职后1个月内没有与其签订书面劳动合同的，公司需要向员工支付每月工资的2倍作为经济补偿。从这个规定来看，如果是公司未和员工签订劳动合同，那么双倍工资的计算时间应该是从员工入职的第2个月开始。

根据《劳动合同法实施条例》第7条的规定，员工在入职满1年时，如果公司和员工未签订书面劳动合同，将被视作双方签订了书面劳动合同，只需要办理补签劳动合同的手续，所以，公司和员工未签订书面劳动合同的双倍工资补偿最多只有11个月。

员工在正式入职后，公司就应该和其签订劳动合同，签订时间最长不能超过一个月，超过这个时间，员工是有权要求公司进行经济补偿的，公司也可能会因此承担相应的法律责任。