人力资源网回答：公司可以不和试用期员工签订劳动合同，也可以不为其购买社保。

试用期是公司和员工双方了解和选择的考察期，公司主要考察员工的工作能力是否能够胜任目标岗位，员工主要考察公司的发展情况，薪酬福利、管理制度等方面。如果公司和员工有一方对考察结果不满意的都可以单方面的终止试用期关系，重新选择，所以试用期可以约定也可以不约定。一般来说，对于约定试用期，签订试用协议，明确公司和员工之间的权利、义务、工作内容、工作目标、薪酬以及协议解除的条件等。

但是如果试用期结束后。公司和员工双方都比较满意，员工在正式入职的1个月以内，公司就必须和员工签订劳动合同，建立起了正式、合法的、有效的劳动关系，那么公司也必须按照相关的法律规定，为员工购买社会保险。